2002 : Milieux Extrêmes d’un monde à l’autre, Terre, Mer et Espace > Rappel historique : Brest du port de guerre au pôle d'excellence scientifique >  La Terre : citron cartésien ou pomme newtonienne ?

La Terre : citron cartésien ou pomme newtonienne ?

Vincent Jullien, Professeur d'histoire et philosophie des sciences, UBO

Biographie :

JULLIEN Vincent

Compte rendu :

Transcription :

21 novembre 2002 Ouverture

Discours de Vincent Jullien


Je vais vous raconter une histoire qui concerne la forme de la Terre. Si on considère une sphère du point de vue de sa forme, elle est complètement hors sujet par rapport à un des thèmes de ces Entretiens, c’est-à-dire les “ Mondes extrêmes ”, car s’il y a un objet, une figure qui en tant que figure n’a pas d’extrême, c’est précisément la sphère. C’est d’ailleurs pour cela qu’elle a été tant valorisée par les Anciens et les débuts de l’astronomie se sont appuyés sur cette idée que justement il y avait bien une forme qui n’avait pas d’irrégularité, d’extrémité.

Cette histoire se passe à la fin du premier tiers du XVIIIe siècle (1730-1740). Peu avant le début de cette aventure, une expédition scientifique, il y avait eu des découvertes, notamment astronomiques et des découvertes dans la mesure du temps qui avaient bouleversé les conditions mêmes de la géographie.

Les découvertes astronomiques étaient notamment dues à Galilée puis à Huygens. Avec la bonne connaissance des satellites de Jupiter et de leur régularité, on en venait à disposer d’une magnifique horloge dans le ciel, donc d’un garde-temps admirable avec des tables d’apparition, de disparition de mouvement des satellites. Cette horloge permettait, de n’importe endroit de la terre, de pouvoir savoir comment et à quel rythme était passé le temps - le temps astronomique en tout cas. Cela avait permis de formidables précisions dans le calcul des longitudes sur terre, et bouleversé la géographie à tel point que dans un compte rendu de l’Académie des Sciences de 1681, il est écrit : “ La longitude par le moyen des éclipses des satellites de Jupiter s’est trouvée si exacte qu’on jugera que par ce moyen, on pourrait entreprendre la correction de toute la géographie. ” L’Académie des Sciences a envoyé des expéditions pour calculer les longitudes des extrémités du Royaume de France ; en quelques mois, avant 1693 et après les mesures, la carte de France se trouve absolument bouleversée, proche de celle que nous avons. Brest se retrouve rapprochée de Paris de plus 100 kilomètres, ce qui désole Louis XIV. D’ailleurs, Napoléon dit à ses savants : “ Mes académiciens m’ont fait perdre plus de territoires que toute une alliance européenne et des guerres européennes. ” Tout cela pour vous dire que la précision de l’astronomie était une condition afin que mon histoire puisse avoir lieu.

Justement, des doutes qui apparaissent à travers des expéditions scientifiques, notamment celle de Jean Richer, vers l’Équateur, sur la sphéricité précise de la Terre. Jean-Dominique Cassini (patron de l’Observatoire de Paris), dit, en 1701 : “ Il y a des mathématiciens très célèbres qui doutent de l’égalité des longueurs d’angle du méridien. ” On a pensé que la terre était ovale. Messieurs Huygens et Newton ont tenté d’expliquer ce phénomène par une hypothèse, de sorte que sa figure serait aplatie aux pôles. L’affaire est lancée : est-ce que la Terre est vraiment sphérique ? On a un cadre de discussion en “ chambre ” entre philosophes, et deux cadres théoriques possibles. D’un côté, Newton et Huygens pour lesquels le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même, autour de l’axe des pôles, crée la force centrifuge, donc normalement une espèce d’aplatissement vers les pôles, et par conséquent un élargissement vers l’Équateur. Cet argument est renforcé par la théorie newtonienne de l’attraction qui considère que, par une espèce d’effet de marée sur un bloc malléable tel que la Terre, il serait normal que l’équilibre dynamique soit atteint par un sphéroïde aplati aux pôles. Il y a eu à cette époque (d’Alembert, etc.) des calculs mathématiques passionnants et intéressants Ce sphéroïde est homogène ? N’y a-t-il pas des couches ? etc. En conclusion, théoriquement, la terre devrait être plus aplatie aux pôles.

De l’autre côté, il y a les Cassini et sans doute l’ombre du grand Descartes. Les Cassini, ainsi que la majorité de l’Académie des Sciences, sont très influencés par le cartésianisme. La théorie, la doctrine de Descartes qui, par un certain côté peut paraître plus moderne, car moins mystérieuse, que l’attraction newtonienne, défend ou donne un cadre pour le contraire, c’est-à-dire une terre qui serait aussi un sphéroïde, mais allongé aux pôles, parce que la terre tournerait sous l’effet d’un vaste tourbillon de “ matière subtile ”, qui est la matière du ciel. On peut très bien imaginer que cela joue plutôt comme une forme de pression, et on peut concevoir que cette pression s’exerce plus sur l’Équateur et allonge donc la forme de la terre. D’où l’intitulé de mon intervention : la Terre : citron cartésien ou pomme newtonienne ?

Les débats sont tels, en France, sur la forme de la Terre que l’Académie des Sciences décide raisonnablement d’en faire une question de fait. Puisque les théories n’arrivent pas à se départager, il va falloir aller y voir, donc envoyer des expéditions aux extrêmes de la question, vers le pôle et l’Équateur. On envoie une expédition pour mesurer un arc de méridien vers le pôle Nord, en Laponie (cercle polaire) et une autre vers le Pérou. Les méridiens sont ces grands cercles qui partent d’un pôle à l’autre. Si l’on a une sphère, la verticale du lieu est toujours dirigée vers le centre de la sphère et un degré de modification de la verticale correspond toujours à une même longueur d’arc, tout le long du méridien. En revanche, si l’on a un ellipsoïde (allongé vers le haut ou aplati) la distance ne sera pas la même au Nord et au Sud ; la solution était donc d’envoyer mesurer un degré d’arc de méridien (c’est-à-dire la modification de la verticale d’un degré) pour savoir. On a les mesures de l’arc de méridien des Cassini (méridienne de France) qui vont servir de base. La première expédition partira de La Rochelle vers Quito le 16 mai 1735, dirigée par Godin, La Condamine et Bouguaire (trois académiciens), avec du matériel formidable. La deuxième expédition partira de Dunkerque vers la Laponie le 2 mai 1736 avec Maupertuis, Lemonnier, Alexis Cléreaux (un des plus brillants mathématiciens de son temps), Camus, Celsius, etc. Le travail est absolument énorme. Cette seconde équipe va travailler très vite, très bien, efficacement (16 mois) et va effectuer et calculer la mesure en 1737 : le degré est plus grand que le degré de Cassini d’environ 1 000 toises, soit 1 950 mètres. Le degré mesure 57 437 toises, et c’est un grand succès pour la thèse newtonienne, puisque le degré est plus grand vers le pôle que vers le Sud. Maupertuis, contrairement à ses espérances, est très mal accueilli à son retour par les Cassiniens, les Cartésiens qui trouvent des contre arguments, critiquent la condition des mesures. Bref, Maupertuis s’aperçoit qu’une expérience, aussi belle soit-elle, ne tranche pas entre deux théories, ce qui lui fait dire : “ Ce sont les partisans des tourbillons et des idées innées (les Cartésiens) qui me suscitent la persécution. Cartésiens, Malebranchistes, Jansénistes, tout se déchaîne contre moi. ” Heureusement, il aura le soutien de Voltaire et de madame Du Châtelet. Alors, qu’en est-il des Péruviens ? Ils arrivent à Quito en mai 1736, mais les difficultés vont être monstrueuses et il va se passer neuf années avant qu’ils puissent rentrer.

Bien que Maupertuis n’ait pas tranché l’affaire, petit à petit, la vérité se fait jour, parce que les mesures, y compris de la méridienne de France entre Rodez et Dunkerque (extrêmes du Royaume de France), sont faites, refaites et confirment l’aplatissement au pôle, et la “ réargumentation ” de la mesure de l’expédition en Laponie fait que la thèse newtonienne va l’emporter. On pourrait dire que c’est neuf années perdues pour l’expédition laponienne, mais heureusement, elle a permis beaucoup d’observations, d’études en botanique, de considérations sur la question de la verticalité du point de vue du rôle de la masse (par exemple des montagnes) et de l’altitude, sur la verticalité du fil à plomb.

On a constaté depuis lors que les mesures faites par Maupertuis étaient appuyées sur un appareillage précis, notamment un appareillage anglais, et on s’est aperçu que le cadran de Graham n’était pas extrêmement précis et qu’il engageait une erreur non négligeable sur la mesure de l’arc du degré de méridien qui, heureusement, a joué en faveur de la thèse newtonienne.